LUDWIG WITTGENSTEIN

(1889-1951)

___________

CƯƠNG-LĨNH LUẬN-LÍ VÀ PHÊ-BÌNH TRIẾT-HỌC

[4.25 - 4.53]

4.25

Nếu mệnh-đề cơ-bản đúng thì sự-kiện trong mệnh-đề ấy có thật. Ngược lại, sự-kiện sẽ không có thật.

4.26

Nếu tất cả mệnh-đề cơ-bản đều có mặt thì hình-ảnh thế-gian rất rõ ràng. Nếu ta thêm mệnh-đề cơ-bản vào thế-gian đó, thì ta phải biết mệnh-đề nào đúng và mệnh-đề nào sai.

4.27

Trong sự-kiện n, rất có thể có mặt hay không có mặt.

Trong sự-kiện ấy có tổ-hợp (Kombinationen) có mặt, và có tổ-hợp không có mặt.

4.28

Liên-hệ với những tổ-hợp này là những con số dính dáng đến những lẽ có thể là đúng hay sai xét theo những mệnh-đề cơ-bản của n.

4.3

Những gì có thể đúng trong những mệnh-đề cơ bản đều là những sự-kiện có hay không ở đời.

4.31

Cái gì có thể đúng đều có thể được trình bày theo bảng giá-trị sau đây (đúng ‘Đ’, còn sai ‘S’. ‘p’ và ‘q’ là những mệnh-đề hoặc dữ-kiện, ‘r’ là mệnh-đề cơ-bản. Ta chỉ cần để-í đến những cái ‘đúng’, ‘sai’ (Đ và S) dưới mệnh-đề cơ-bản (r).

4.4

Mệnh-đề là cách miêu-tả thuận hay không thuận với những gì có thể đúng của mệnh-đề cơ-bản.

4.41

Những cái có-thể đúng của mệnh-đề cơ-bản bao gồm cả những điều-kiện đúng và sai của mệnh-đề.

4.411

Bỗng nhiên ta thấy có lẽ là sự xuất-hiện của những mệnh-đề cơ-bản là nền-tảng hiểu-biết cho tất cả những loại mệnh-đề khác. Trên thực-tế, kiến-thức về các mệnh-đề phổ-quát phụ thuộc rất mong-manh vào sự hiểu-biết những mệnh-đề cơ-bản.

4.42

Mệnh-đề cơ-bản n có dạng

Trong dạng n này mệnh-đề có thể hợp (Überreinstimmung) hay không hợp (Nichtüberreinstimmung) với những gì có thể coi là đúng (Wahrheitsmöglichkeiten).

4.43

Ta có thể diễn-tả thuận theo những gì coi là đúng trong bảng phân-chia giá trị bằng cách uyển-chuyển theo kí-hiệu ‘Đúng’ (‘Đ’).

Không có (Abzeichen) ‘Đ’ tức là không thuận.

4.431

Đúng và sai theo những gì có thể đúng trong những mệnh-đề cơ-bản cho ta biết điều-kiện đúng của một mệnh-đề.

Mệnh-đề là cách diễn-tả những điều-kiện đúng của mệnh-đề ấy.

(Cho nên Frege rất đúng khi ông dùng mệnh-đề để diễn-tả kí-hiệu về thuyết í-niệm của ông ta. Nhưng cách diễn-tả về í-niệm đúng của Frege lại sai: Số là, nếu ‘cái đúng’ và ‘cái sai’ là sự-vật cụ-thể, mà trong khi đó cách diễn-tả lại là ~p, thì phương-pháp thẩm-định về í-nghĩa ‘~p’ của Frege lại trở thành bất-định hoàn toàn [keineswegs bestimmt]).

4.44

Kí-hiệu thích-hợp với dấu ‘Đúng’ (‘Đ’) theo những gì có thể đúng là kí-hiệu của mệnh-đề.

4.441

Rõ ràng là tính phức-tạp của hai dấu ‘S’ và ‘Đ’ không có cái gì liên-quan tới cái gọi là phức-tạp ấy, cũng như chẳng có gì liên-quan đến hai nét tung-hoành (horizontalen und vertikalen Stricken), hay những dấu ngoặc. Chẳng có cái gì là hợp lí hết.

Đây cũng là trường-hợp cho những kí-hiệu dùng trong bảng giá-trị đúng sai (‘Đ’ và ‘S’).

4.442

Sau đây là ví dụ về kí-hiệu của mệnh-đề:

(Cái gạch chỉ cách phán-đoán ‘’ của Frege vô-nghĩa về mặt luận-lí. Hiển-nhiên trong sách của Frege và của Russell đều cho là những mệnh-đề có dấu gạch ấy là những tư-tưởng đúng. Thế thì ‘’ không còn là một thành-phần của mệnh-đề, mà chỉ là con số của mệnh-đề. Không thể nào bảo rằng mệnh-đề tự nó phát biểu là nó đúng.)

Nếu trật-tự của những gì có thể đúng trong bảng giá-trị đúng/sai có giá-trị vĩnh-viễn dựa vào luật phối-hợp, thì cột cuối cùng của bảng giá-trị sẽ là điều-kiện đúng. Nếu ta trình bày cột ấy theo hàng ngang, ta sẽ thấy kí-hiệu của mệnh-đề như sau:

‘(ĐĐ –Đ) (p,q)’

Hay rõ hơn như sau:

‘(ĐĐSĐ) (p,q)’.

(Vị-trí của p và q bị chi-phối bởi điều-kiện của Đ và S).

4.45

Trong mệnh-đề cơ-bản n có một nhóm điều-kiện có thể đúng gọi là Ln (mögliche Gruppen von Waherheitsbedingungen).

Nhóm điều-kiện đúng ấy là những gì có thể đúng theo một số (Anzahl) mệnh-đề cơ-bản có thể được trình bày thành một loại (Reihe).

4.46

Trong số những điều-kiện có thể đúng, chúng ta có hai trường-hợp gay cấn.

Trường-hợp thứ nhất là mệnh-đề đúng với tất cả những điều-kiện đúng của những mệnh-đề cơ-bản. Những điều-kiện đúng này ta gọi là trùng-phức.

Trường-hợp thứ hai, mệnh-đề sai trong tất cả những điều-kiện đúng. Như thế, những điều-kiện đúng trở thành mâu-thuẫn.

Tóm lại, trong trường-hợp thứ nhất, mệnh-đề đó là mệnh-đề trùng-phức, trong trường-hơp thứ hai, mệnh-đề ấy là mệnh-đề mâu-thuẫn.

4.461

Mệnh-đề nêu lên những gì muốn nói. Mệnh-đề trùng-phức và mâu thuẫn là những mệnh-đề không phát biểu gì cả.

Trùng-phức và mâu-thuẫn là vô-nghĩa (sinnlos).

(Chúng giống như một điểm từ đó hai mũi tên bay ra hai phía khác nhau.)

(Ví-dụ, tôi không biết gì về thời tiết mà tôi lại bảo là trời có thể mưa hay không mưa.)

4.4611

Dẫu sao, trùng-phức và mâu-thuẫn không phải là cái gì vớ-vẩn (unsinnig). Chúng là thành-phần của biểu-tượng, cũng như con số ‘0’ nằm trong biểu-tượng số-học.

4.462

Trùng-phức và mâu-thuẫn không phải là bức tranh của thực-tại [Í này đúng theo luận-lí, nhưng chưa chắc đúng trong thế-gian, nếu thế-gian có trùng-phức và mâu-thuẫn như những gì khả hữu.] Chúng không miêu-tả thực-tại có thể có. Trùng-phức chấp nhận những hoàn-cảnh khả-hữu, còn mâu-thuẫn thì nghịch lại.

Nếu trùng-phức có mọi điều-kiện hợp với thế-gian – qua liên-hệ tượng-trưng – mà các điều-kiện ấy lại loại bỏ lẫn nhau, thì trùng-phức ấy không có liên-hệ tượng-trưng nào với thực-tại.

4.463

Điều-kiện đúng của mệnh-đề quyết-định không-gian (Spielraum) để cho dữ-kiện có mặt.

(Trong í-nghĩa phủ-định, một mệnh-đề, một bức tranh, hay một mô-hình giống như một cơ-chế đặc-sệt giới-hạn tự-do của cơ-cấu khác. Trong í-nghĩa thuận-lợi, chúng giống như một không gian được minh-định rõ ràng cho cơ-chế hiện-hữu.)

Trùng-phức mở rộng cửa cho vô-biên – tức không-gian hợp-lí: Mâu-thuẫn tràn ngập không-gian hợp-lí đến nỗi không còn thực-tại. Bởi thế cả hai không có thực-tại.

4.464

Vì chân-lí (Dies Wahrheit) của trùng-phức là chắc-chắn, nên chân-lí của mệnh-đề mới có thể có. Nhưng chân-lí của mâu-thuẫn thì không thể nào có được.

Cả ba đẳng-tính: “chắc-chắn, có thể, và không có thể” là ba trình-độ nằm trong lí-thuyết của xác-suất.

4.465

Kết-quả về phương-diện luận-lí của trùng-phức và của một mệnh-đề là coi vấn-đề là một mệnh-đề. Cho nên, kết-quả ấy chính là mệnh-đề. Biến yếu-tính thành biểu-tượng là thay đổi í-nghĩa của yếu-tính.

4.466

Nhìn ra liên-quan tinh-thần luận-lí của một nhóm kí-hiệu là nhìn ra tổ-hợp có lí rõ ràng về í-nghĩa của kí-hiệu. Tổ-hợp chỉ liên-quan tới những kí-hiệu khi còn độc-lập mà thôi.

Nói một cách khác, mệnh-đề đúng trong mọi trường-hợp (hoàn-cảnh) không phải là tổ-hợp của nhiều kí-hiệu, bởi lẽ nếu những mệnh-đề ấy là tổ-hợp thì chỉ có tổ-hợp hiển-nhiên (Verbindungen von Gegenständen) mới có thể dính-dáng tới chúng mà thôi.

(Cái gì không phải là tổ-hợp hợp-lí sẽ không có tổ-hợp của dữ-kiện [Verbindung] liên quan tới nó.)

Trùng-phức và mâu-thuẫn là những trường hợp hữu-hạn. Chúng là sự tan rã của tổ-hợp kí-hiệu.

4.4661

Thực ra kí-hiệu liên kết với nhau, ngay cả trong trường hợp trùng-phức và mâu-thuẫn. Có những trường-hợp kí-hiệu liên kết với nhau. Nhưng liên-kết này không có í-nghĩa và cũng không dính-dáng gì tới biểu-tượng (Symbol).

4.5

Vậy thì ta có thể có cái thể mệnh-đề tổng-quát nhất. Nghĩa là ta miêu-tả mệnh-đề có ngôn-ngữ kí-hiệu trong bất cứ í-nghĩa nào bằng biểu-tượng nhằm thỏa-mãn cách trình bày và có í-nghĩa, miễn là í-nghĩa của những cái tên được chọn lựa kĩ càng.

Thế thì chỉ những gì quan trọng đối với cái thể của mệnh-đề có tính chung nhất mới nằm trong cách miêu-tả nếu không thì cái thể chung của mệnh-đề sẽ không còn nữa.

Chính dữ-kiện quyết-định cái thể mệnh-đề chung này, cho nên không có cái thể của mệnh-đề nào mà lại không thể thấy trước được (hoặc thiết-lập được). Thể chung của mệnh-đề cho thấy vì sao sự-kiện có mặt.

4.51

Nếu tôi có tất cả mệnh-đề cơ-bản, thì tôi chỉ giản-dị tìm những mệnh-đề nào mà tôi có thể thiết lập dựa trên các mệnh-đề cơ-bản kia. Từ đó tôi sẽ có tất cả mệnh-đề trưng ra giới-hạn của chúng.

4.52

Mệnh-đề gồm tất cả những gì đến từ tất các mệnh-đề cơ-bản, kể cả những gì đến từ những mệnh-đề ấy.

4.53

Thể của mệnh-đề tổng-quát là thể biến-thiên.

-------------

Đã đăng: