thơ | truyện / tuỳ bút | phỏng vấn | tiểu thuyết | tiểu luận / nhận định | thư toà soạn | tư tưởng | kịch bản văn học | ý kiến độc giả | sổ tay | thảo luận | ký sự / tường thuật | tư liệu / biên khảo | thông báo |
văn học
Đọc và fê-bình “Cỗi Nguồn Hình-Học Trong Cái-Nhìn Theo Lịch-Sử Có Í-Thức Rõ-Ràng” của Edmund Husserl

 

ĐỌC VÀ FÊ-BÌNH

CỖI-NGUỒN HÌNH-HỌC

TRONG CÁI-NHÌN THEO LỊCH-SỬ CÓ Í-THỨC 1 RÕ-RÀNG

DER URSPRUNG DER GEOMETRIE

ALS INTENTIONAL-HISTORISCHES PROBLEM (1936)2

CỦA

EDMUND HUSSERL

 

MỞ ĐẦU

 

Hơn ba mươi năm trước khi đang viết luận-án Tiến-sĩ Ludwig Wittgenstein: The relationship between Modern Logic and Art tại Columbia University, tôi bất chợt khám-fá ra một cuốn-sách tựa-đề Những Chuyên-luận Ngắn của Husserl. Trong tập sách này có một bài độ hơn mười trang, vô cùng thích thú, đó là: Cỗi-nguồn Hình-học. Vài năm sau đó, lại là chuyện tình cờ, tôi thấy cuốn Bàn-về Cỗi-nguồn Hình-học của Jacques Derrida (Edmund Husserl’s Origin of Geometry, an Introduction, 1978, University of Nebraska Press). Derrida đã khai-triển í của Husserl thành một tác-fẩm rất độc-đáo. Hơn mười năm sau, toàn là chuyện bất-ngờ trong cuộc đời, tôi đã có zịp trao đổi với Derrida, qua bài viết của tôi, Language, Consciousness and Being (1996), sau khi bài này được trình-bày tại Fân-khoa Triết-học của Unniversity of Texas at Austin (UTAustin).

Cho đến hôm nay tôi vẫn tiếc là tôi đã không zùng tư-tưởng của Husserl trong Cỗi-nguồn Hình-học để fát-triển luận-án Tiến-sĩ thứ hai của tôi, về Lịch-sử Mĩ-thuật, tại Đại-học Sư-fạm, Columbia University: Space and Light in Painting: The cases of the T’ang Dynasty, Paul Klee, and Yves Tanguy. Tôi đã có ít nhất hai lí-zo để jải-thích chuyện kể trên. Thứ nhất khi luận-án đang fát-triển và đã được hội-đồng cho fép viết, mọi đổi thay có khi rất fức-tạp, mất thì jờ và có khi không tốt. Thứ hai, tôi biết rõ trong fân-khoa không có một jáo-sư nào chuyên-khảo về Triết-học của Husserl. Tại các đại-học zanh-tiếng ở Hoa-kì như Columbia, ngoại trừ trường-hợp của Wittgenstein, những tư-tưởng khác đến từ Âu-châu (Continental Philosophy) đều không được ưu-đãi ở cấp-bậc Cao-học và Tiến-sĩ. Năm 2001, bà Khoa-trưởng fân-khoa Triết-học ở Harvard University, tôi còn nhớ first name của bà ta là Jessica, rất thích những ngiên-cứu của tôi và ngỏ í muốn mời tôi đến jảng-zạy, với khế-ước từng năm, và tình-trạng có thể đổi thay. Nhưng một jáo-sư khác, cũng thế-já trong fân-khoa, tôi không nhớ tên, đã viết thư cho tôi với lí-zo như sau: “Căn-bản của ông rất cao về tư-tưởng Âu-châu, Nhưng tôi không thích Triết-học Âu-châu (Continental Philosophy)!” Chuyện bổ-nhiệm này kéo zài gần ba năm không đi đến đâu, và cuối cùng tôi đã quên chuyện đó.

Hôm nay, trong lúc thanh-nhàn, chúng ta nên đọc Cỗi-nguồn Hình-học của Husserl, đọc trực-tiếp, chứ không qua cách fân-jải của bất kì học-jả nào, zù là lỗi-lạc. Bởi thế, tôi ước ao, độc-jả khi đọc bài này có tác-fẩm của Husserl trong tay. Hơn nữa, là một người trong ngành Triết-học, ngay trong những năm còn là sinh-viên tại Columbia University, tôi cũng như những bạn học khoảng năm hay sáu người trong lớp, mỗi người đọc một tác-fẩm nguyên-tác của Triết-ja và lần-lượt trình-bày trước thầy và bạn, như trước một hội-đồng. Luôn luôn có khoảng nửa tiếng tranh-luận. Đó là những thử-thách ban-đầu cho chúng tôi để biết mình, biết người, và quan-trọng hơn là biết rõ ưu và khuyết-điểm của một Triết-ja.

Đối với những độc-jả đang đọc bài viết của tôi Cơn Khủng-hoảng của Khoa-học Tây-fương (Âu-châu), 3 và bài sắp tới của tôi Triết-học là một Khoa-học rất Gam-go, cả hai chuyên-luận này cũng của Husserl, sẽ thấy ngay là đã có ngộ-nhận hão-huyền của vài người ở Nam Việt trước và sau 1975 vì không hiểu Husserl. Một đôi khi sự không hiểu có lẽ vì họ đọc sách suy-ziễn của người khác, cho nên đã có những fát-ngôn sai. Chẳng hạn họ nói rằng: “Khoa-học ngày nay là con đẻ thiếu-tháng của Khoa-học xưa!” Đúng là không hiểu Husserl và cũng không hiểu jì về Khoa-học.

Trên thực-tế, rất nhiều người Tây-fương có bằng Tiến-sĩ Triết vẫn không có khả năng đọc và hiểu được những Triết-ja như Nietzsche, Husserl, Wittgenstein và Heidegger. Điều này không ngạc nhiên khi chúng ta biết rằng không fải người nào có bằng Tiến-sĩ Toán là jải được những bài toán khó. Thêm một điểm nữa, tư-tưởng của Husserl rất khó-khăn vì hai lí-zo: (a) Husserl viết lách rất kém và không biết chia í chính ra thành nhiều í-fụ. Chính ông đã công-nhận điều này, và (b) Husserl zùng quá nhiều tính-từ và trạng-từ ở những chỗ không những lòng-thòng mà còn trùng hợp, tức nhắc đi nhắc lại. Cách zùng “tính-từ” và “trạng-từ” nge rất “sướng tai” nhưng có thể làm í-ngĩa mờ-tối, NẾU chúng vượt khỏi tầm tay của trí-tuệ.

Như tôi đã có zịp trình bày đó đây, là theo nhận xét của riêng tôi, toàn bộ lịch-sử Triết-học Tây-fương chỉ có vài người xứng-đáng là Triết-ja mà thôi. Đông-fương có tư-tưởng nhưng không bao jờ fát-triển tư-tưởng thành í-niệm Triết-học tức là óc trừu-tượng, tìm tòi và fê-bình “cùng kì kí”, cho nên Đông-fương đi vào kết-luận quá vội-vàng, và coi tư-tưởng là cái biết thấu-đáo. Rồi cho rằng cái biết đó là chân-lí tuyệt-đối. Làm jì có chuyện đó! Ngoại trừ Toán-học mà thôi. Zo đó Đông-fương zù có cả ngàn năm lịch-sử đã bị Tây-fương bỏ quá xa. Ngày nay Đông-fương fải cắp sách đi học Tây-fương.

Trong tư-tưởng cũng như trong Triết-học, người Tây-fương, đặc biệt Anh và Mĩ không bao jờ chấp-nhận có một thứ tư-tưởng nào là hoàn-toàn đúng và vĩnh-cửu (enduring). Bởi vậy, ở Tây-fương, ngoại trừ trong tôn-jáo vốn đến từ những mảnh đất xa-xôi, không có ai là thánh-thần. Sở zĩ người Hi-lạp xuống zốc, bởi vì sau những kỉ-nguyên khám fá huy-hoàng, người Hi-lạp bị vướng mắc vào hai điểm tai hại: (a) Họ mơ-tưởng họ là fù-sinh nửa người nửa thánh, và (b) Họ tin vào thuyết Zân-chủ “lạc-hậu”, chỉ “béo miệng” chứ không muốn làm. Trên thực tế, để tiến-bộ, mỗi người fải hồ-ngi về những việc làm của mình. Thực vậy, thành-quả của ngày hôm qua làm sao còn bảo đảm là sẽ tốt cho ngày hôm nay. Làm jì có thứ tư-tưởng lâu cả ngàn năm còn đúng mãi? Đứng trước những vị tu-hành Fật-jáo tôi luôn luôn hỏi họ rằng những jì họ vừa nói hay vừa làm có đúng với tinh-thần Bát Chánh Đạo hay không? Khó lắm! Đừng nên “kinh-sách”, “tụng-niệm”, hay “thuyết-jảng” thiền nọ thiền kia. Bởi vì nhà tu đâu có kinh-ngiệm nhiều ở thế-jan. Như vậy “tu-hành” đối với một số người trong tôn-jáo là một cách “bịp-bợm” và “ăn-bám” xã-hội mà thôi. Việtnam có câu rất đúng: “Trốn việc-quan đi ở Chùa”. Hồ Xuân-Hương rất chí-lí và hóm-hỉnh qua bốn câu thơ như sau:

Khéo khéo đi đâu lũ ngẩn-ngơ,

Lại đây cho chị zạy làm thơ.

Ong non ngứa nọc châm đầu vãi,

Zê cỏn buồn sừng húc zậu thưa.

 

TRÌNH-BÀY VÀ FÊ-BÌNH CỖI NGUỒN HÌNH-HỌC CỦA EDMUND HUSSERL

 

Để cho chuyện của Husserl zễ-hiểu, chúng ta cần fải chia í của ông ta ra thành những fần chính. Sau mỗi fần trình-bày bằng Việt-ngữ, tác-jả cố í tóm-tắt bằng Anh-ngữ. Chúng ta không chỉ cần có một tài-liệu Cỗi-nguồn Hình-học của Husserl trong tay khi đọc những luận-cương như thế này, chúng ta cũng còn cần biết í-kiến của người ngoài – ở đây là độc-jả chuyên-ngành trong thế-jới Anh-ngữ. Nếu không sẽ có những nhận-định sai-lầm thường xảy ra jữa người Việt với nhau. Đoạn tóm-tắt bằng tiếng Anh, tác-jả gi là SYNOPSIS. Cuối cùng, tác-jả rất mong độc-jả đọc kĩ fần chú-jải ở cuối bài.

 

A. CÂU-HỎI VỀ CỖI-NGUỒN HÌNH-HỌC

LÀ CÂU-HỎI VỀ TÍNH-NGƯỜI VÀ VỀ Í-NIỆM UYÊN-NGUYÊN CỦA HÌNH-HỌC.

 

Điều khiến chúng ta để í đến Cỗi-nguồn Hình-học trước hết là những suy-ngĩ chưa hề đến với Galileo. Chúng ta đừng để í đến khoa Hình-học đã có sẵn và truyền đến từ xưa, và cũng đừng để í đến khoa Hình-học trong í-ngĩa của Galileo. Thực ra không có jì khác nhau trong cách suy-ngĩ Hình-học của ông ta so với những người đã thủ-đắc được hiểu biết môn Hình-học cựu-truyền, khi những người này và Galileo làm việc với nhau, zù họ là những nhà Hình-học suy-tư thuần-túy (lí-thuyết) hay ứng-zụng.

Hơn nữa, trước hết chúng ta cần ngiên-cứu trở lại í-ngĩa ban-đầu của môn Hình-học truyền đến từ xưa và vẫn còn já-trị để fát-triển xa hơn nữa để thành ra những hình-thái mới của bộ-môn này. Tất cả những jì chúng ta để í đều đưa chúng ta đến những vấn-đề sâu-sắc nhất của í-ngĩa. Tức là những vấn-đề của Khoa-học và của lịch-sử Khoa-học nói chung. Thực vậy, có chấm-zứt những vấn-đề lịch-sử khái-quát thì mọi vấn-đề và cách ziễn-tả của chúng ta về môn Hình-học của Galileo mới có í-ngĩa đáng để noi theo.

Trước hết, chúng ta nên để-í rằng trong những suy-tư theo lịch-sử của chúng ta về khoa Triết-học Mới, tức Triết-học kể từ Descartes, qua những khám-fá ra các vấn-đề sâu-xa về í-ngĩa của cỗi-nguồn Hình-học và ngọn-nguồn í-ngĩa trong khoa Vật-lí gọi là mới của Galileo. Chúng ta thấy ở đây có thứ ánh-sáng loé ra cho chúng ta hiểu í-niệm đi tìm – qua cách suy-tư xuyên suốt lịch-sử - mọi tư-tưởng liên-quan tới hoàn-cảnh Triết-học hiện-đại của chúng ta. Chúng ta hi-vọng rằng cuối cùng cách suy-tư này sẽ cho chúng ta í-ngĩa, fương-fáp, và cũng là bước đầu của Triết-học Mới, một thứ Triết-học mà chúng ta fải có bổn-fận đem hết cả cuộc-đời vào ngiên-cứu và hành-động.4 Triết-học ấy sẽ rõ-ràng ở đây, trước hết bằng ví-zụ là những truy-tầm của chúng ta đều zựa vào lịch-sử trong một í-ngĩa thông-thường. Điều này đúng là một đường-hướng có đề-án hẳn hoi trưng ra những vấn-đề sâu-thẳm nhưng chúng ta chưa hề biết trong lịch-sử. Tuy-nhiên, những vấn-đề này, trong fong-cách riêng của chúng hiển-nhiên là vấn-đề lịch-sử. Nỗ-lực kiên-trì để tìm ra những vấn-đề này có thể nói là chưa hề thấy ở ngay lúc khởi đầu.

Chúng ta không nên đặt câu-hỏi về cỗi-nguồn Hình-học theo kiểu lịch-sử Triết-học. Khi chúng ta đi tìm những nhà Toán-học Hình-học ban đầu vốn là những người bàn về các vấn-đề Hình-học thuần-túy, về cách chứng-minh, về những lí-thuyết, hay họ bàn đến những bài Toán Hình-học mà họ đã khám-fá ra. Thay vì đặt ra câu hỏi như thế, chúng ta nên trở lại truy-tầm í-ngĩa uyên-nguyên nhất đã một lần xuất-hiện, và đã có mặt trong truyền-thống cả mấy ngàn năm và ngày nay vẫn ở trước mặt chúng ta. Í-ngĩa uyên-nguyên ấy vẫn còn được tìm tòi và fát-triển một cách vô-cùng sống-động.

Chúng ta đi tìm í-ngĩa ấy tức cỗi-nguồn Hình-học. Từ cỗi-nguồn này lịch-sử bắt đầu xuất-hiện mặc zù chúng ta không biết ai là những người đầu tiên đã ngĩ ra Hình-học. Khởi đi từ những jì chúng ta biết, và từ bộ-môn Hình-học của chúng ta, hay hơn nữa từ những í-niệm Hình-học còn xưa hơn nữa tức những định-đề của Euclid, chúng ta tìm hiểu những bước đầu uyên-nguyên của môn Hình-học vì những bước đầu này fải có chức-năng tạo ra điểm chính.

Mọi tìm-hiểu về cỗi-nguồn như thế là điều cần-thiết vì chúng nằm trong những lãnh-vực chung. Song le, chúng ta sẽ thấy những lãnh-vực chung hay fổ-quát này có thể cắt-ngĩa được bằng những zữ-kiện được minh-jải rõ-ràng júp chúng ta đạt tới những câu-hỏi đặc-biệt với những trả lời có minh-chứng hẳn hoi.

Bộ-môn Hình-học đã có sẵn như chúng ta biết theo truy-cứu của chúng ta là một truyền-thống lâu đời. Kinh-ngiệm của chúng ta xoay quanh rất nhiều truyền-thống không sao đếm xuể. Mọi hình-thái văn-hoá của con người đều nằm trong truyền-thống. Những hình-thái của thế-jan văn-hoá đã hiện ra không fải CHỈ theo lẽ nguyên-nhân. Bởi vì chúng ta biết rằng truyền-thống theo đúng ngĩa xảy ra ngay trong không-jan con người sống, và trong hoạt-động của con-người. Husserl rất đúng khi ông thấy rằng không fải mọi-sự đều zựa trên “nhân/quả”. tức là vì có “A” nên mới có “B”. Fải nói rằng cỗi-nguồn hay í-niệm uyên-nguyên không có “nguyên-nhân”. Nếu có “nguyên-nhân”, chúng ta tự hỏi: Trước “A” là cái jì?”

Ví-zụ bàn về tính-chất tinh-thần5 chúng ta cũng chẳng biết jì hết, hoặc chỉ “vén mồm lên” nói chuyện “tinh-thần/tâm-linh” nhưng chẳng có ngĩa jì cả về cỗi-nguồn (provenance) và suối-nguồn tâm-linh sinh ra tính-chất “tinh-thần”. Thực vậy, chúng ta đâu có biết jì về chuyện này vì, ở đâu cũng vậy, “tinh-thần” là một loại hiểu-biết hay kiến-thức mơ-hồ, ai cũng nói được và ai cũng tin là mình biết.

Nếu “tinh-thần” là một thức thì thức này fải rõ ràng và fải có minh-chứng cụ-thể (knowledge of unassailable self-evidence). Cái gọi là hiểu-biết ấy bắt đầu là những vấn-đề thô-thiển ở thế-jan, chẳng hạn mọi điều biết theo truyền-thống đều là kết-quả hoạt-động của con-người. Cho nên người xưa và văn-minh của nhân-loại đã có mặt. Trong đám người xưa và những nền văn-minh có những nhà sáng tạo làm ra cái mới zựa trên cái jì đã biết rõ ràng, zù cái mới đó hiện ra trong vật-chất hay trông ra có vẻ tinh-thần.

Tuy nhiên, khởi đi từ “thô-thiển” để tiến tới những chiều sâu-thẳm. Truyền-thống mở ra trong í-ngĩa fổ-quát này để có những truy-tầm liên-tục, và nếu cứ tiếp-ziễn sẽ có vô-vàn câu-hỏi đặt ra, đòi hỏi những câu trả-lời xác-đáng và có í-ngĩa. Thực ra, cái thể chung của mọi câu-hỏi đều có já-trị chung và không cần fải có điều-kiện jì hết. Cái thể chung của những câu hỏi kia áp-zụng vào những trường-hợp đặc-biệt, mặc zù chúng ta chỉ có thể biết rõ được cái thể đó xét theo từng vấn-đề và theo thứ-loại.6

Thôi thì bây jờ chúng ta nên đưa tất cả những í bàn ở trên vào môn Hình-học, với những điểm fổ-thông ai cũng biết để làm sáng-tỏ í-ngĩa fương-fáp truy-tầm về cỗi-nguồn (regressive inquiry) Hình-học của chúng ta. Chúng ta biết môn Hình-học của chúng ta là nhờ vào truyền-thống. Nó chính là kiến-thức thâu-lượm được có tính chất tinh-thần.7 Kiến-thức này được liên-tục fát-triển trong tinh-thần mới để có những khám-fá mà trước đó chưa có.8 Chúng ta đã biết những jì người xưa để lại và những jì được khám-fá về sau. Tuy nhiên, những cái đi sau chỉ nhắc lại những jì có trước.

Như thế, môn Hình-học chắc-chắn đến từ những thu-hoạch ban-đầu hay còn gọi là những hoạt-động sáng-tạo ban đầu. Chúng ta cũng hiểu nguồn-sống luân-lưu không ngừng của khoa Hình-học. Ngĩa là Hình-học không chỉ tiếp-tục tiến-về fía trước, từ thu-hoạch này tới thu-hoạch khác, mà còn lưu-trữ rất nhiều já-trị9 để tạo-thành một khối kiến-thức vững-vàng (“bố” Tầu gọi là “Tổng-thể” và “con” Việt hót theo) cho nên cứ ở mỗi jai-đoạn sự thu-hoạch của kiến-thức Hình-học lại trưng ra những thành-quả mới.

Hình-học vốn đã có sẵn tính linh-động kể trên cho nên bây jờ Hình-học mới có một chân-trời cho tương-lai của nó. Nói khác đi, Hình-học júp các nhà Hình-học nhận ra sự tiến-bộ không ngừng tạo-thành chân-trời ấy. Điều này jống i như những ngành Khoa-học khác. Bởi vậy, Khoa-học nào cũng cũng cho chúng ta thấy một zãy tiến-bộ của thời-đại Khoa-học10 trong đó các nhà ngiên-cứu làm việc liên-hệ, trực-tiếp hay ján-tiếp. Chính họ tạo ra những kết-quả cho một nền Khoa-học mà chúng ta đang thấy. Khoa-học như môn Hình-học trong í-ngĩa kinh-ngiệm sống rốt ráo (ontic) của nó, chắc chắn nó fải có lịch-sử ban-đầu, khởi đi từ một zự-án rồi bước tới jai-đoạn thực-hành zự-án.

Cứ theo như lí-luận trên, mọi fát-kiến đều ziễn ra như thế. Ngĩa là mỗi lần đạt tới tinh-lí11 của zự-án ban-đầu chúng ta gọi sự-kiện này là lúc ban đầu có thành-công cụ-thể và có minh-chứng hẳn hoi. Nhưng, chúng ta nên lưu-í rằng Toán-học có khuynh-hướng vận-hành sống-động [xin kưu-í, “vận-hành” luôn luôn có tính “cộng/+”, tức tiến về fía trước”], biểu ziễn rõ ràng bằng kết-quả với kinh-ngiệm rốt-ráo (ontic). Zo đó, Hình-học là một Khoa-học đã được fát-triển hay đã có lịch-sử không thể chỉ là zự-án mới có mặt lúc này mà nó đã luân-lưu ở thủa nào đó. Thủa nào đó chính là thủa ban-đầu.

Chúng ta cần tìm-hiểu í-ngĩa của sự thành-hình môn Hình-học ở thời-điểm sớm hơn nữa. Tức là trước khi có jai-đoạn mở-đầu và đây fải là một nhận-thức có minh-chứng hẳn-hoi. Thế nhưng, trình bày thời-điểm này là một việc làm thừa-thãi. Điều chúng ta gọi là “minh-chứng hiển-nhiên” chỉ có ngĩa là hiểu được lẽ-sống uyên-nguyên, hay cái jì đang có mặt ở kia (Selbst-da) mà thôi. Í-thức rằng cần fải có một zự-án có ngĩa zự-án ấy là minh-chứng hiển-nhiên. Cái jì chúng ta biết cụ-thể ở kia, Husserl gọi cái đó là Cái-có-ngọn-nguồn/originaliter.

Bây jờ chúng ta lại có những câu hỏi khi vấn-đề trình-bày í-niệm về Hình-học của nhà Toán-học hoàn-toàn thành-công để trở thành một môn-học và í-ngĩa của môn-học đó là Cái-có-ngọn-nguồn và đầy đủ nội-zung rất sáng sủa trong không-jan trực-jác12 của nhà Hình-học. Song le, chúng ta nên nhớ là nguồn-sống của Hình-học không fải là vấn-đề tâm-lí, tâm-thần hoặc tình-cảm. Hình-học không fải là chuyện cá-nhân hay là chuyện nằm trong lãnh-vực riêng-tư thuộc fạm-vi í-thức. Hình-học là bản-thể khách-quan cho tất cả mọi người và đặc biệt của các nhà Hình-học vì chính họ mới hiểu thế nào là Hình-học.

Thực vậy, ngay từ căn-bản ban-đầu của Hình-học, bản-thể của Hình-học có tính vượt thời-jan rất kì lạ mà ai cũng học được, nhưng trước hết môn này fải zành cho các nhà Toán-học thuộc mọi chủng-tộc, cho mọi lứa tuổi, tùy trình-độ cao thấp của Hình-học. Những khám-fá mới zựa trên nền-tảng sẵn có của Hình-học cũng ziễn ra theo trình-tự kể trên bởi vì như chúng ta đã biết lí-tưởng hay í-niệm của Hình-học có tính khách-quan.

Rõ ràng mọi lãnh-vực đều thuộc về iếu-tính tinh-thần trong thế-jan văn-hoá của chúng ta; trong đó không chỉ có iếu-tính của Khoa-học mà còn có iếu-tính đẹp của Văn-chương. Những công-trình của Văn-chương không jống như cái kìm, cái búa, hay tác-fẩm Kiến-trúc vân vân. Chúng tiếp-tục hiện ra như những mô-hình cụ-thể.

Trong kho-tàng của Hình-học, định-đề Pythagore chỉ xuất-hiện một lần zù cho chúng ta có bàn tới bàn lui nhiều lần chăng nữa. Trong bản-chất của Hình-học, định-đề Pythagore vẫn nằm trong “ngôn-ngữ” của Euclid và trong mọi ngôn-ngữ và chuyển-ngữ. Tức là không có jì thay đổi, từ cách ziễn-tả uyên-nguyên, cách viết cũng như cách nói.

Mọi fát-biểu có í-ngĩa của môn Hình-học đều nằm nguyên-hình trong không-jan và thời-jan như những jì hiện ra trong thể-xác. Nhưng nếu chỉ có thế thì lại không đúng theo í-ngĩa tinh-thần vì sự-kiện có tinh-thần là sự-kiện lí-tưởng uyên-nguyên (í-niệm, iếu-tính) của chính nó (ideale Gegenständlichkeit).13 Ở một vài trường-hợp nhiều lí-tưởng uyên-nguyên của sự-kiện này có mặt khách-quan trong thế-jan. Khi đó chúng là hiện-tượng lập đi lập lại ở hai lãnh-vực, tức lãnh-vực lí-tưởng uyên-nguyên và lãnh-vực khách-quan. Nhưng quan-trọng nhất vẫn là sự xuất-hiện lập qua lập lại có đầy đủ í-ngĩa.

Trong fạm-vi ngôn-ngữ, với những thành-fần như chữ, câu, và cách fát-ngôn thì chúng ta có thể zễ thấy qua nền-tảng văn-fạm. Những iếu-tố này tạo nên hình-ảnh zễ-hiểu mà Husserl gọi là “zữ-kiện lí-tưởng”. Ông lấy một ví-zụ trong tiếng Đức. Theo ông, trong tiếng Đức chữ Löwe hay “con sư-tử” chỉ cần xuất-hiện một lần là ai ai cũng nhắc lại như thế. Sự-kiện này không jống như trong Hình-học. Những chữ, những câu và những lí-thuyết trong Hình-học tuy được ziễn-tả theo cấu-trúc của ngôn-ngữ nhưng chân-tính của chúng chỉ có já-trị trong Hình-học mà thôi. Chúng ta gọi í-ngĩa trong Hình-học này là những đối-tượng lí-tưởng14 hay thực-tại15 của Hình-học.

Bất cứ ở đâu khi một sự-kiện đã được xác-định thì điều chúng ta có thể fân-tích sẽ được gọi là thể-tài hay là đề-án có đối-tượng rõ-ràng.16 Đối-tượng rõ-ràng đúng là đối-tượng lí-tưởng và cũng là í-ngĩa trong Hình-học. Khi í-ngĩa đã được xác-định bằng chứng-minh, sự-kiện không còn là đề-án nữa (theme). Đề-án của Hình-học fải là đối-tượng cụ-thể của Hình-học cho nên đề-án Hình-học không nằm trong í-niệm của ngôn-ngữ.17 Bây jờ, điều chúng ta cần biết chính là tìm ra những đối-tượng lí-tưởng liên quan tới đề-án trong Hình-học. Chúng ta đặt ra câu hỏi về lí-tưởng hay iếu-tính của Hình-học fát-triển ra sao từ cỗi-nguồn sơ-khai của Hình-học và đâu là cấu-trúc Hình-học về không-jan có í-thức trong trí-tuệ18 của nhà Hình-học ban đầu tương ứng với tính khách-quan lí-tưởng của Hình-học? Chúng ta đã thấy tính khách-quan này bằng ngôn-ngữ, tức là bản-chất sống-động của ngôn-ngữ trong tính khách-quan lí-tưởng của Hình-học.19 Nhưng, làm sao tính cụ-thể của ngôn-ngữ thông-thường có thể biến những cấu-trúc nội-tại (intrasubjective) của Hình-học thành cấu-trúc cụ-thể hay khách-quan (objective)? Ví-zụ làm sao để cho í-niệm hay zữ-kiện của Hình-học chỉ có mặt và có thể hiểu được bằng lối ziễn-tả theo ngôn-ngữ thông-thường nhưng lại fù-hợp với Hình-học (geometric speech), mà chúng ta gọi là mệnh-đề hay bài toán Hình-học cho các thế-hệ tương-lai zùng đúng với í-ngĩa Hình-học được?

Theo lẽ tự-nhiên, chúng ta sẽ không đi sâu vào vấn-đề tổng-quát hiện ra ở đây liên-quan tới cỗi-nguồn của ngôn-ngữ trong đời sống cụ-thể và lí-tưởng của nó và trong thế-jan đích-thực nói ra bằng lời và gi xuống thành văn-tự. Tuy nhiên, chúng ta cũng nên có vài lời ở đây về liên-hệ jữa ngôn-ngữ nói-viết với ngôn-ngữ của Hình-học vì chúng đều là một hoạt-động của con người văn-minh và ở trong thế-jan được coi như chân-trời của nhân-loại.

Nhờ sống trong tỉnh-thức ở thế-jan cho nên chúng ta luôn luôn cảm-nhận thế-jan, zù là chúng ta có để í tới thế-jan khay không. Chúng ta cảm-nhận ra thế-jan như một chân-trời của nguồn-sống, một chân-trời gồm rất nhiều sự-kiện đích-thực. Một chân-trời với những sở-thích và hoạt-động có thật cũng như có thể là thật của chúng ta.

Trước mặt chân-trời thế-jan là chân-trời của đồng-loại con người, zù là ở chân-trời đồng-loại đó có người vắng mặt hay không.20 Trước khi lưu-í tới vấn-đề này chúng ta hiểu rằng có chân-trời mở-rộng cho mọi-người coi như thân-hữu của chúng ta. Mỗi chân-trời mở rộng ấy có hạt-nhân hữu-hạn của những người quen ở cạnh chúng ta.

Zo lẽ trên, chúng ta nhận thấy rằng con-người ở ngay trên chân-trời của chúng ta, mà chúng ta gọi họ là “những người khác” hay “tha-nhân”. Mỗi lần “cái tôi” biết về “cái tôi” nơi người-khác, và tôi bảo “người-khác kia là tôi” thì tôi mới có hội-thông sâu-sắc (empahy) với tha-nhân. Nhờ có hội-thông này tôi và tha-nhân sống cùng nhau để bước vào cộng-đồng nhân-loại.21 Thế thì nguồn-sống của tôi và nguồn-sống của tha-nhân liên-hệ với nhau. Cũng như tôi, mỗi người ở kia đều có những con-người như bạn với nhau.22 Có như thế, người đó mới hiểu rằng người đó đang sống trong í-ngĩa văn-minh.

 

SYNOPSIS

 

The question about the origin of Geometry only makes sense if and only if it transcends the history of Geometry known to us in the antiquity with great minds like Euclid and Pythagoras. All of our knowledge of history and scientific practices leads to unknown concepts extant in the universe from which the original can be intuitted as propositons by the Geometers, and as primitive tools by all different peoples regarless of their racial backgrounds and cultures. Geometrical or mathematical universe, like any other subjects, always presents itself in its unity made up by tremendous achievements of human beings. This universe makes up a true horizon common to and available for all peoples. From such a universe comes the community of mankind in which “I” and “other” truly co-exist in a true civilization. The thematic project of the Origin of Geometry has turned out to be the quest of humanism.

 

B. VẤN-ĐỀ NGÔN-NGỮ TRONG CÁCH MIÊU-TẢ CỖI-NGUỒN HÌNH-HỌC

VÀ LÀM SAO MỘT KHÁM-FÁ KHOA-HỌC LẠI ĐƯỢC TIẾP-TỤC FÁT-MINH?

 

Đúng thế, ngôn-ngữ chung của con-người thuộc về thế-jới văn-minh này. Chúng ta hiểu văn-minh ngay từ buổi ban-đầu nhờ cộng-đồng có ngôn-ngữ. Cho nên, chỉ qua ngôn-ngữ và qua những gi-chép sâu-xa như tài-liệu, gọi chung là fương-fáp truyền-thông cụ-thể, con-người mới có chân-trời mở ra vô-tận.

Nhờ có í-thức về chân-trới văn-minh23 và nhờ cộng-đồng có ngôn-ngữ chúng ta mới có một nền văn-minh lành-mạnh.24 Khi mỗi người hiểu ngĩa chân-trời-của-chúng-ta, thì văn-minh chính là một cộng-đồng hỗ-tương cho nhau và hoà-thuận trong tinh-thần hiểu-biết, vì thế ai ai cũng có tiếng nói về những jì trong thế-jới văn-minh có mặt rất khách-quan.25 Cái jì cũng có tên riêng của nó, hoặc có thể đặt tên ra được một cách bao quát, tức là sự miêu-tả vật bằng ngôn-ngữ.

Thế-jan khách-quan là thế-jan của tất cả mọi-người. Nguồn-sống có tính khách-quan ấy có ngĩa là con-người, có một ngôn-ngữ chung gọi là Hình-học.26 Xét về chức-năng và ứng-zụng, ngôn-ngữ liên-quan tới thế-jan, tức là vũ-trụ của nhiều zữ-kiện có thể được mô-tả ra bằng nguồn-sống của ngôn-ngữ và lí-sống có mặt rõ-ràng của ngôn-ngữ. Thế nên, con-người là thế-jan con-người tức là con-người với nhau cứ tiếp-tục lên tiếng. Con-người gắn bó cùng nhau, và mỗi người fải hiểu tinh-thần đoàn-kết chặt chẽ này, zù không mấy rõ-ràng ở chân-trời.

Chúng ta hãy jả-thiết rằng nhà Hình-học ban đầu có thể trình-bày cấu-trúc nội-tại, tức í-niệm Hình-học của người ấy một cách rõ ràng. Nhưng chúng ta lại thử hỏi làm sao kiến-trúc nội-tại trong “í-niệm” hay “lí-tưởng” của Hình-học hiện ra một cách khách-quan như vậy? Chắc là fải có cái jì liên-quan đến “chất tinh-thần” hay “thông-công”27 để người khác có thể hiểu được và có thể bàn được với nhau. Cái gọi là “thông-công” là một khả-năng của nhà Hình-học, rất hiển-nhiên. Cái đó ai cũng có thể kinh-ngiệm ra và ai cũng có thể đặt tên, vì cái đó nằm trong thế-jan như bao sự-kiện thông-thường khác. Mọi người có thể đều đồng í với nhau về những sự-kiện này và đều nhận ra chúng zựa trên kinh-ngiệm thông-thường.

Song le, làm sao cơ-cấu “có tính thông-công” trở thành nguồn-sống nội-tại chung cho mọi người trong một zữ-kiện thuần lí-tưởng hay thuần í-niệm như môn Hình-học? Nó có fải hoàn-toàn là khía-cạnh “thông-công” không? Chúng ta nên suy ngĩ kĩ.

Nguồn-sống uyên-nguyên tự nó đang có mặt ở kia và trực-tiếp (Aktualität) ngay trong sáng-tạo ban-đầu hay bằng minh-chứng uyên-nguyên. Nó cũng không cần đến thành-quả mới có đời-sống khách-quan, cho zù minh-chứng hiển-nhiên không còn hoạt-động vì í-thức về cái jì mới hiện ra bây jờ trở nên nhạt nhoà. Cuối cùng, minh-chứng này tuy đã biến đi nhưng lại có thể trở về.

Rồi sự thiếu hoạt-động kể trên thoạt đầu thức-tỉnh có vẻ lờ mờ, song le càng lúc sự thức-tỉnh ấy càng hiện ra rõ ràng nhờ hoạt-động nằm trong hồi-tưởng. Trong hồi-tưởng này kinh-ngiệm quá khứ (Erleben) sống động trở lại và trở nên mới mẻ. Nhờ có í-thức tràn-trề, sáng-tạo có minh-chứng độc-đáo kia lại một lần nữa bung-lên, kèm theo hồi-tưởng về kinh-ngiệm cũ. Đây chính là hoạt-động của sáng-tạo đích-thực và sống-động, nhờ đó mới có cái bất-ngờ độc-đáo, và vì thế chúng ta mới thấy rõ minh-chứng hiển-nhiên về bản-chất (identity) sáng-tạo.28 Bản-chất sáng-tạo này bây jờ hiện ra rõ ràng i như minh-chứng sáng-tạo trước kia.29

Hơn nữa, cái jì gọi là khám-fá chung (co-established) đều có khả-năng tự nó lập đi lập lại vì nó có minh-chứng hiển-nhiên về bản-chất sáng-tạo trình bày qua một zãy lập đi lập lại nhiều lần của nó. Thực vậy, ngay cả với khám-fá này, chúng ta vẫn chưa vượt xa khỏi vấn-đề chúng ta đang tìm hiểu về cỗi-nguồn Hình-học và những khả-năng hiển-nhiên nội-tại của nhà Hình-học ban-đầu. Thế có ngĩa là chúng ta vẫn chưa có zữ-kiện đối-tượng hiển-nhiên (objectivity given). Song le, điều này cũng tạo nên một bước đi sơ-khởi và có thể hiểu được nếu chúng ta lưu-í tới vấn-đề hiểu-biết căn-cơ và hiểu-biết nhân-loại. Ở đây Husserl muốn nói tới khả-năng truyền-thông để biết thật sâu-xa liên-quan tới vấn-đề ngôn-ngữ.

Bàn tới í-thức bằng ngôn-ngữ jữa con-người thì người khác và ta có thể hiểu được rất rõ ràng công-việc ban-đầu và kết-quả khám-fá ra vấn-đề. Vấn-đề ở đây là Hình-học. Quán-triệt những jì người khác làm bằng cách gi nhận lại những jì đã kinh-ngiệm tức là cùng nhau thực-hiện ngay trong lúc này hoat-động của mỗi người. Tuy nhiên, cùng một lúc, sự nhớ lại kinh-ngiệm cũng còn có ngĩa là í-thức hiển-nhiên về “bản-chất rõ ràng/identity” của cấu-trúc trí-tuệ của người tạo ra sự-vật và của người nge. Cả hai trao đổi cùng nhau. Husserl gọi sự hội-thông của người làm và người nge là một kinh-ngiệm hỗ-tương.30 Mọi kết-quả đều có thể tạo ra zạng như nhau tuỳ ở mỗi người, và trong một zãy những hiểu-biết lập đi lập lại này cái jì cụ-thể sẽ hiện ra i như sự hiểu-biết về cái khác cùng loại.

Trong tổ-hợp chặt-chẽ của cộng-đồng có khả-năng đối-thoại với nhau, cấu-trúc hay zữ-kiện được tiếp-tục làm ra sẽ trở thành một minh-chứng31 với hiểu-biết chung, chứ không jản-zị chỉ là jống nhau mà thôi.

Bây jờ chúng ta fải hiểu rằng chúng ta vẫn chưa biết rõ tính chất khách-quan hay cụ-thể của cấu-trúc lí-tưởng qua một zãy í-thức về việc làm gọi là lập đi lập lại. Ngĩa là qua cách chuyển hoá những jì được sáng-tạo ban đầu của người này truyền sang tay người khác. Rồi người khác lại tái-tạo ra những thứ độc-đáo chưa hề thấy. Tuy nhiên, điều chúng ta thấy thiếu ở đây là nguồn-sống không bao jờ ngưng-ngỉ của “những í-niệm lí-tưởng” hay “những í-niệm uyên-nguyên”, ngay trong những jai-đoạn con-người sáng-tạo và con-người nối-gót không hề hay biết về nguồn-sống ấy. Tức là một việc làm hoàn-toàn vô-thức. Điều chúng ta gọi là thiếu vắng là cả hai loại người kể trên cứ tiếp-tục mà vẫn không í-thức ra những “í-niệm uyên-nguyên” kia 32.

Điều quan-trọng tích-cực của cách ziễn-tả được viết ra thành tài-liệu là nhờ có viết-lách chúng ta mới có truyền-thông mà không cần đứng lên nói trước mặt nhau. Zo đó, lối truyền-thông bằng văn-tự trở thành “ứng-zụng/virtual”. Qua lối truyền-thông này, sự kết-hợp của con-người trong í-ngĩa cộng-đồng33 tiến lên một trình-độ mới. Những kí-hiệu zùng để viết, zưới cái nhìn hoàn toàn í-thức, có í-ngĩa và trực-tiếp luôn luôn júp con người hiểu nhau.

Tuy nhiên, là những kí-hiệu của ngôn-ngữ, lối truyền-thông bằng văn-tự cùng với cách fát-âm, júp cho nội-zung của kí-hiệu thức-tỉnh.34 Sự thức-tỉnh này coi ra có fần thu-động hay không mạnh, cho nên nội-zung của kí-hiệu cũng không mạnh jống như một thứ hoạt-đồng chìm vào u-ẩn. Nhưng một khi cùng nhau thức-tỉnh thì tính thu-động ban-đầu júp kí-ức hiện ra ít hay nhiều rõ rệt.35.Xét về vấn-đề kí-ức, ở tình-trạng thụ-động hay chậm-chạp này thì những jì thụ-động có thể biến-thành hoạt-động liên-hệ với nhau. Ngĩa là có khả-năng hoạt-động trở lại với mỗi người qua tiếng nói. Suy-luận của Husserl đúng là suy-luận của một Triết-ja – một điểm của Triết-học vụ vào fán-đoán hơn là kiểm-chứng hay thực-hành.

Vậy nên, những jì được viết xuống biến-đổi cỗi-rễ ban-đầu của nguồn-sống có cấu-trúc đầy í-ngĩa thành ra những chữ. Đây chính là sự-kiện xảy ra trong lãnh-vực có minh-chứng hiển-nhiên của hình-học. Cỗi-rễ hay í-niệm minh-chứng ban đầu ấy lắng xuống. Nhưng người đọc lại có thể moi nó lên và làm cho nó sống trở lại.

Còn một điều nữa là chúng ta cần fải fân-biệt rõ jữa sự hiểu-biết tiềm-tàng36 trong lối ziễn-tả minh-chứng cụ-thể và cách làm cho í-ngĩa của minh-chứng cụ-thể sống động trở lại. Tuy nhiên, còn có nhiều fương-cách hoạt-động vốn chỉ là suy-tư về những sự-kiện zo cảm-nhận ra một cách thụ-động hay tiềm-ẩn mà thôi. Lối suy-tư này không có minh-chứng hoạt-động rõ-ràng từ gốc-ngọn. Nói chung, sự thiếu hoạt-động là tính của nhiều sự-vật keo kết với nhau, cái nọ nhập vào cái kia ở một điểm khiến cho í-ngĩa hiện ra một cách trầm-lặng.37 Điều chúng ta thường thấy xuất-hiện là khi một í-ngĩa hiện ra thì í-ngĩa đó coi như có vẻ là một zữ-kiện chặt chẽ; tưởng như có minh-chứng rõ ràng và đã hoạt-động trở lại. Trong khi ấy nỗ-lực thực-sự hoạt-động trở lại chỉ có thể tác-zụng vào những đơn-vị riêng có khả-năng kết-hợp mà thôi. Thế có ngĩa là trong nỗ-lực gom những đơn-vị ấy làm một thì thay vì thành-công lại hoá ra thất-bại. Điều này cho chúng ta thấy já-trị zựa trên hiểu-biết bằng kinh-ngiệm (ontic) chẳng là cái jì cả vì já-trị ấy nằm trong í-ngĩa gọi là uyên-nguyên hoàn-toàn trống-rỗng.

Chúng ta có thể zễ thấy điều này là ngay cả đời sống bình-thường của con-người trong đó thoạt đầu mỗi đời-sống từ trẻ-thơ cho đến khi trở thành người lớn, cuộc-đời zo lẽ tự-nhiên sinh ra những sự-kiện rõ ràng qua nhiều hoạt-động. Những hoạt-động ấy zựa trên nền-tảng kinh-ngiệm quan-năng xảy ra rất mau lẹ rồi trở thành “nạn-nhân” của ngôn-ngữ, vì ngôn-ngữ có ma-lực thu-hút38 khiến cho kinh-ngiệm bị méo mó. Thế rồi cuộc đời cứ rã ra thành từng mảng mỗi lúc mỗi lớn trong cách nói cũng như trong lối viết, cứ bám vào nhau. Khi chúng ta thấy những já-trị tan rã kiểu này thì kinh-ngiệm theo sau chán-ngán vô-cùng.

Bây jờ, chúng ta sẽ bảo rằng cái jì chúng ta muốn nói ở đây chính là Khoa-học, những jì chúng ta đã thấy đúng, và những jì chúng ta đã sai-lầm. Ngay từ lúc đầu chúng ta đã lưu-í đến sai-lầm và chấm-zứt những trò-chơi hay cấu-trúc Khoa-học vớ-vẩn. Để tránh xa cặn-bã của những việc làm liên-quan đến trí-tuệ qua cái nhìn của ngôn-ngữ; tức là “nói vóng” và “nói sai”, và cặn-bã này có thể lại trồi lên. Thoạt đầu, cặn-bã ấy hiện ra có vẻ iếu lắm thế rồi ai cũng “vồ lấy cặn-bã đó”. Thành-thử chúng chính là những cấu-trúc nguy-hiểm không sao tránh khỏi.

Chúng ta có thể tránh được nguy-hiểm kể trên nếu chúng ta đừng tin vào zữ-kiện cũ và ngĩ rằng một cơ-cấu đặc biệt nào đó có thể lại được hoạt-động bình-thường. Ngược lại chúng ta fải hiểu ngay từ lúc ban đầu, sau khi đã có minh-chứng hiển-nhiên, là khả-năng hay já-trị của minh-chứng hiển-nhiên kia cần fải được chúng ta làm cho sống lại và cần fải được chúng ta bảo-trì mãi mãi. Điều này hiện ra khi chúng ta thấy được í-ngĩa chính-xác (univocity) của cách ziễn-tả bằng ngôn-ngữ và chúng ta biết bảo-trì í-ngĩa tinh-xác ấy bằng fương-thức công-fu nhất, tức là: zùng chữ cho đúng nhất, ziễn-tả vấn-đề cho đúng nhất, và nhìn rõ những sự fức-tập của vấn-đề.39.Như thế, để hiểu Hình-học hay bất kể bộ môn nào chúng ta fải biết được kĩ-thuật và tinh-thần của môn đó, chứ không thể zùng lời hay văn-tự. Tại đây, tư-tưởng của Husserl và Wittgenstein về ngôn-ngữ rất jống nhau.

Những vấn-đề kể trên là việc làm riêng của mỗi nhà khoa-học, không chỉ bời những nhà sáng-tạo trong Khoa-học mà còn bởi bất cứ nhà Khoa-học nào trong thế-jới Khoa-học, người này kế-tục người kia. Cho nên, đây đúng là vấn-đề của những bộ-môn trong truyền-thống Khoa-học liên-quan tới cộng-đồng của những nhà Khoa-học. Chúng ta gọi cộng-đồng này là “cộng-đồng có í-thức về nguồn-sống và có trách-nhiệm chung.” Ở điểm này, độc-jả đọc chuyên-luận Cỗi-nguồn Hình-học của Husserl cần nên hiểu thêm tư-tưởng của ông trong cuốn Cơn Khủng-hoảng của Khoa-học Tây-fương zo Nguyễn Quỳnh đã và còn đang trình bày trên Văn-chương Việt.

Như thế, đúng theo iếu-tính của Khoa-học thì mọi khám-fá của Khoa-học fải có kết-quả luôn luôn vững-vàng mà Husserl gọi là “sự chắc-chắn đặc-thù” của kết-quả. Cho nên, những jì khám-fá của Khoa-học xác-nhận là đúng “fải mãi mãi đúng”, để chúng ta luôn luôn có thể lập đi lập lại với minh-chứng hiển-nhiên đồng thời chúng ta cũng có thể zùng chúng cho những mục-đích thực-hành cũng như lí-thuyết. Không còn hồ-ngi jì cả cho nên chúng ta có thể cho những minh-chứng kia hoạt-động trở lại theo đặc-tính và í-ngĩa rõ ràng của ming-chứng.

Tuy vậy, ở đây có hai vấn-đề quan-trọng. Vấn-đề thứ nhất là chúng ta vẫn chưa để í đến sự thật là suy-tư Khoa-học đạt tới nhiều kết-quả mới zựa trên căn-bản những thành-quả đã có trước. Rồi những kết-quả mới sẽ trở thành nền-tảng cho những kết-quả ở tương-lai. Husserl gọi sự-kiện này là bản-chất sinh-hoá (propagative process) júp cho í-ngĩa của việc-làm tiếp-tục chuyển đi.

Thứ đến, trong sự fát-triển bao la của một Khoa-học như Khoa Hình-học, chúng ta nên hỏi cái jì gọi là khám-fá và cái jì có khả-năng làm cho một sự-kiện sống-động trở lại? Khi một nhà ngiên-cứu miệt mài làm việc của mình thì những jì trong chuyên-môn khiến người đó nhiều lúc fải ngừng lại và fải cần thời-jan ngỉ-ngơi? Đây là những điều chúng ta không thể bỏ qua. Khi nhà ngiên-cứu trở lại tiếp-tục việc làm, liệu người đó có fải quay trở lại xét tất cả những jì ở lúc khởi đầu để làm cho mọi sự sống lại hay không?

Nếu người ấy fải làm như đã kể trên, thì Khoa-học như Khoa Hình-học mới của chúng ta ngày nay quả là một môn rất khó. Hơn nữa, iếu-tính trong một việc-làm thành-công ở mỗi jai-đoạn không chỉ mang í-ngĩa zựa trên kinh-ngiệm rốt-ráo (ontic) đi trước, bởi vì í-ngĩa còn fải zựa trên já-trị của những jì sẽ xảy đến để xác-định rõ ràng iếu-tính của không-jan trong Hình-học.40 Bởi thế, không có một công-trình nào tự cho là hoàn-hảo. Zo đó, công-trình ấy không có thể nào tự-nhiên trở về với chúng ta – trừ fi chúng ta làm cho công-trình đó hoàn-hảo mà thôi.

 

Còn tiếp nhiều kì cho đến hết

 

SYNOPSIS

 

Although all sciences have their particular language, expressions (propositions), essence, ideal structures, and thematic projects to their ends, still there needs common language written and spoken by all social and cultural members who articulate documented scientific discoveries. The use of common language becomes necessary not only for communications between the scientists, but for all human beings, depending on different levels of their knowledge; namely the knowledge of Geometry.

However, for a scientific discovery to be extant again as well as to be re-evaluated (reactivated), generations after generations, the use of common language for tranforming scientific self-evident-ness does not have capability to clarify scientific self-evidences. Scientific tasks remain the works of the scientists exclusively. For all scientific findings, to be ideal, to put it in Husserl’s perspective, what is called “truth” in sciences, and particularly in Geometry, must undergo further investigations.

 

Nguyễn Quỳnh
December 8, 2012

 

Chú-jải

1.Chữ “intentional” có ngĩa là “mục-đích”. Ở đây chữ này có ngĩa là “í-thức”
 
2. Theo David Carr, Introduction to “The Origin of Geometry”, University of Notre Dame Press, 1981.
 
3. Xin xem bài Đọc và Fê-bình Cơn Khủng-Hoảng của Khoa-học Tây-fương của Husserl zo Nguyễn Quỳnh đề xuất, đặc biệt từ kì 2 và kì 3 trở đi, trên Văn-chương Việt.
 
4. Đây chính là lí-tưởng của Husserl. Nhưng trên thực-tế chúng ta chưa bao jờ thấy kết-quả những thực-hành mà Husserl đã nêu ra như trong Cơn Khủng-hoảng của Khoa-học Tây-fương.
 
5. Chữ “tinh-thần/Geistige/Geist” là một í-niệm “fá-sản” cuối cùng trong tư-tưởng Đức ở cuối thế-kỉ 19 và đầu thế-kỉ 20. Chữ “Geistige” nên hiểu là “iếu-tính” hay “nội-zung sâu-sắc”.
 
6. Thường thì sách-sử Việtnam hay cóp chép chữ-ngĩa của “bố Tầu”. Chẳng hạn chữ “subsumption” ở đây có ngĩa là “category”. Bố Tầu gọi là “fạm-trù” con Việt nge và nói theo có vẻ “trí-thức”, nhưng thực ra rất tối-tăm và vô-ngĩa. Tôi zùng tiếng Việt cho nên những chữ như “category/subsumption” có ngĩa là “loại” hay “thể-loại”, rõ ràng hơn, tuy vẫn còn fảng-fất “mùi Tầu”, vết hằn ngàn-năm nô-lệ, nhưng bớt “nô-lệ Tầu” chừng nào hay chừng đó.
 
7. Ở đây Husserl zùng chữ “tinh-thần” để chỉ một việc làm có nội-zung sâu-sắc chứ không thô-thiển. Đồng thời cũng là một í-niệm rất thời-thượng vào hạ-bán thế-kỉ 19 và đầu thế-kỉ 20. Kandinsky viết một cuốn-sách nhan-đề là Bàn-về Tính-chất Tinh-thần trong Ngệ-thuật (Über das Geistige in der Kunst). Bản Việt-ngữ của Nguyễn Quỳnh nộp cho Ủy-ban Zịch-thuật, Fủ Quốc Vụ-Khanh Đặc-trách Văn-hoá, khoảng tháng 3, 1975 cho nên chưa kịp xuất-bản và zịch-jả cũng không có cơ-hội nhận thù-lao của Fủ Quốc Vụ-Khanh.
 
8. Chúng ta ước ao rằng Husserl trưng ra ở đây những thu-hoạch mới trong môn Hình-học.
 
9. Đúng như thế nhưng thay vì trưng ra ví-zụ, Husserl đã trình bày quá “jản-lược”.
 
10. Trong lãnh-vực chuyên-môn của Khoa-học và Kĩ-thuật, chữ “generation” không có ngĩa là “thế-hệ” hiểu theo hiện-tượng xã-hội. Trong jòng fát-triển liên-tục của một bộ-môn, ví zụ máy vi-tính, mỗi “generation” là một “khám-fá” hay “mức tiến-bộ”.
 
11. Chữ “tinh-lí” ở đây có ngĩa là “the spiritual/das Geistige” mà thông-thường có ngĩa là “tính-chất tinh-thần”. Để tránh những ngộ-nhận, đôi khi chữ “tinh-lí” hay “Geisteige” nên hiểu là “iếu-tính”. Như vậy, câu hỏi: “Iếu-tính của Hình-học là jì?” có ngĩa là câu hỏi về bản-thể Siêu-hình của Hình-học. Iếu-tính của một sự-kiện không thể nói là “cũ” hoặc “mới”. Iếu-tính được nhận biết như những chân-trời cho chúng ta càng đi càng thấy.
 
12. Cụm-từ “mental space” mà Husserl zùng fải hiểu là “trực-jác về Hình-học” hay “trực-jác về Hình-học không-jan”. Chúng ta không chắc Newton có thoải mái với cách zùng chữ của Husserl hay không, nếu hai người cùng ở một thời. Tôi tin là họ hiểu í của nhau vì cả hai đều có căn-bản Toán-học rất cao.
 
13. “ideale Gegenständlichkeit”. Nguyên-ngữ chữ Gegenständlichkeit có ngĩa là “đối-tượng” hay “í-niệm”. Tinh-thần hay trí-tuệ của nhà Hình-học trình-bày đối-tượng hay í-niệm này.
 
14. “Ideal Objects”. Xem chú-thích 13. Tính-từ “Ideale/ideal” mà Husserl zùng nên hiểu là “tuyệt-vời” hay “rõ ràng nhất”. Câu này có ngĩa: ngôn-ngữ thông-thường không thể ziễn-tả được cấu-trúc hay đối-tượng rõ ràng của Hình-học. Chúng ta jải một bài Toán chứ không “nói” hay “viết” về bài Toán.
 
15. “Sachverhalt” có ngĩa là “zữ-kiện”. Trong bài của Husserl chữ “Sachverhalt” có ngĩa là “thực-tại”.
 
16. Chữ “Theme/Thematic” có ngĩa là “đề-án có đối-tượng rõ-ràng”. Mỗi vấn-đề trong Khoa-học fải được suy-tư và khai-triển như một đề-án có fương-hướng rõ-ràng.
 
17. “Í-niệm ngôn-ngữ” nằm trong iếu-tính của ngôn-ngữ. Cho nên “í-niệm ngôn-ngữ” không thề thỏa-mãn nội-zung của việc làm. Người nge cách jải một bài-toán có khi vẫn không hiểu.
 
18. “soul” (linh-hồn/trí-tuệ) trong cău: Hình-học không-jan có í-thức trí-tuệ của nhà hình học ban đầu. Chữ “soul” ở đây nên hiểu là trí-tuệ, tức khả năng nhận ra mọi vật trong không-jan và thời-jan. Ví-zụ rất zễ hiểu là “Hình-học Không-jan/trigonometry” và “Hình-học trong Khoa Vật-lí của Newton”.
 
19. “Sprachlieb”/ Bản-chất sống-động của ngôn-ngữ. Chữ “lieb” là “zễ-thương” hay “đáng-iêu”. Hai ngĩa này thường zùng để chỉ “lời nói” hay “cử-chỉ”. Như vậy, “Sprachlieb” có ngĩa là “ngôn-ngữ zễ-thương”. Tuy nhiên viết như thế sẽ trở thành tối-ngĩa. Bởi vậy tôi đã ziễn thành “Bản-chất sống-động của ngôn-ngữ.”
 
20. “Vắng mặt hay không”. Đây chính là tư-tưởng của Husserl đã được trình bày rất thiết-tha trong Suy-tư trong Tinh-thần Descartes về một cộng-đồng nhân-loại, gợi í cho tư-tưởng của Lévinas và những fong-trào ngiên-cứu các vấn-đề xã-hội hiện-đại.
 
21. “Cộng-đồng nhân-loại”. Xin đọc Suy-tư trong Tinh-thần Descartes của Husserl. Bản Việt-ngữ của Nguyễn Quỳnh. Quantic Universe, 2007, USA; Văn-chương Việt, 2011, Việt Nam.
 
22. “Như bạn với nhau”. Xin đọc Suy-tư trong Tinh-thần Descartes, như trên.
 
23. “Chân-trời văn-minh”. Xin đọc Suy-tư trong Tinh-thần Descartes, như trên.
 
24. “Một nền văn-minh lành-mạnh” ziễn theo í trong bản Anh-ngữ của David Carr, 1981: “Mature normal civilization”
 
25. “Thế-jới văn-minh có mặt rất khách-quan” là một thế-jới văn-minh không zựa trên í-thức hệ, ví như môn Hình-học là một thứ văn-minh chung của nhân-loại. Zo đó, bất cứ người nào trong bất cứ chủng-tộc nào cũng có khả-năng học và hiểu Hình-học. Zĩ nhiên, những vấn-đề fức-tạp nhất của Hình-học chỉ zành cho một thiểu-số lỗi-lạc nhất trong Hình-học mà thôi.
 
26. “Con người có một ngôn-ngữ chung” có ngĩa con-người có í-niệm chung về những hình-thể sơ-khai của Hình-học.
 
27. “Lí-tưởng Hình-học” có ngĩa là “i-niệm Hình-học” từ cõi uyên-nguyên (origin) fải có cái jì jống-như “tinh-thần”, suốt theo lịch-sử, júp cho con người tiếp-tục khai-triển. Sự-kiện “tinh-thần” này tạm gọi là “thông-công”.
 
28. Chữ “Identity” ở đây có ngĩa là “Bản-chất sáng-tạo” riêng của Hình-học.
 
29. “Minh-chứng sáng-tạo trước kia”. Có thể nói, sự-kiện liên-tục sáng tạo từ điểm ban-đầu đến hiện-tại và tương-lai, luôn luôn liên-tục và rõ ràng, trước cũng như sau, là hiện-tượng trường-cửu trong Khoa-học.
 
30. “Kinh-ngiệm hỗ-tương”. Từ những định-lí cơ-bản của Euclid và Pythagorus, cho tới những í-niệm của Newton cho ta thấy nhà Hình-học trình-bày bài toán, và người nge hấp-thụ. Rồi chính người nge trình bày bài toán đó. Sự-kiện này gọi là “kinh-ngiệm hỗ-tương”.
 
31. “Minh-chứng/ object” để fù-hợp với chữ zùng ở trên: “what is self-evident”.
 
32. “Í-niệm uyên-nguyên/ideal objects.”
 
33. “Con-người trong í-ngĩa cộng-đồng/the communalization of man.”
 
34. “Thức-tỉnh.” Husserl đã zùng cách ziễn-tả nge rất văn-hoa.
 
35. Ở đây Husserl cân trưng ra zẫn-chứng hơn là lí-luận.
 
36. “Tiêm-tàng”. Chữ của Husserl zùng là “thụ-động”.
 
37. “Một cách trầm-lặng” hay “thụ-động” tức là không cần “hoạt-náo” mà vẫn hiện ra.
 
38. “Sự thu-hút của ngôn-ngữ”. Ở đây có ngĩa ngôn-ngữ chúng ta zùng để nói và viết có sức lôi-cuốn mãnh-liệt khiến cho zữ-kiện Khoa-học trong văn viết và văn nói không đúng với vận-hành và cấu-trúc của Khoa-học.
 
39. “Í-ngĩa tinh-xác” (univocity).
 
40. Tôi thêm hai chữ “Hình-học” ở đây để cho í của Husserl không bị mông-lung. Để làm sáng tỏ í trong chú-jải 38, và iếu-tính của Hình-học trong chuyên-luận này, chúng cần vài ví-zụ cụ-thể. Trước hết chúng ta chỉ cần trở về Toán Lượng-jác (Trigonometry) rất fôi-thai ở Trung-học như sau:
 
Một người đứng cách gốc cây 30 feet. Từ điểm đứng đó nhìn lên đầu ngọn cây, tức là đường huyền, có góc 650. Để tính ra chiều cao của cái cây, chúng ta fải zùng con số cho sẵn trong Hình-học. Ở đây chúng ta zùng “tan”, mà “tan” của 650 là 2.1445. Theo công thức tan = h/30. Zo đó: h = 2.1445 x 30. Chiều cao của cai cây vào khoảng 64.3 feet. Rõ ràng, ngôn-ngữ thông-thường không thể lí-luận và jải được bài toán tầm-thường như trên.
 
Cũng theo fương-fáp của Hình-học, Newton đã trình bày sự khúc-xạ và fản-chiếu của ánh-sáng trong hai trường-hợp sau đây:
 
A. Xin đọc Những Nguyên-lí Toán-học của Triết-học Ngiên-cứu về những Hiện-tượng Thiên-nhiên (Mathematical Principles of Natural Philosophy) của Sir Isaac Newton. Trang 380-381, Encyclopaedia Britannica, Inc., 1996. Xin đọc kĩ 5 định-lí (axioms) về cách biểu-ziễn khúc-xạ. Xem biểu-đồ sau, bằt đầu: Jả-thiết rằng RS là mặt fẳng của mặt nước đứng iên. Cho một tia sáng từ điểm A trên vòng đụng vào điểm C, hay trung-tâm của vòng tròn, hãy biểu-ziễn đường khúc-xạ của tia AC…
 

 
B. Xin đọc những trang 502 – 504 ở sách trên, để thấy Newton trình bày sự fản-chiếu của ánh-sáng từ một cục fa-lê. Jả thiết rằng ABH là khối fa-lê, có mặt bằng AEHE là hình-thoi (trên và zưới như nhau,) và N là một tia-sáng …Tác-jả xin thưa trước là một fần của biểu-đồ có thể thấy rõ bằng hình-học không-jan. Fần còn lại chỉ có thể thấy trong fòng thí-ngiệm. Vì đây là vấn-đề của Vật-lí hay Khoa-học ứng-zụng.
 

 
C. Trong luận-văn Tiến-sĩ, Space and Light in Painting: The cases of the T’ang Dynasty, Paul Klee, and Yves Tanguy tại Columbia University, tác-jả đã trình bày một trường-hợp zùng lí-luận Hình-học như sau: Jả thử có một làn mây song song với mặt đất rồi cong xuống ở đoạn cuối. Lại jả thử có một tia sáng “A” song với mặt đất và đụng vào một điểm gọi là “B” trên khúc cong của làn mây. Từ mặt đất, một người nhìn lên điểm “B” ở một góc ngay chỗ đứng là 750. Jả thử tia AB tiếp tục đi lên, hãy zùng bất mầu jì ziễn tả được độ cong trên mặt fẳng, tức không-jan hai chiều. Hiển nhiên đây là kết hợp của hai ngôn-ngữ: Ngệ-thuật và Hình-học hay soft logic và hard logic. Ở điểm nào Khoa-học quyết-định vấn-đề và ở điểm nào Ngệ-thuật quyết-định vấn-đề. Zĩ nhiên, thông-thường không có họa-sĩ nào vẽ vời như thế.

 

 

 

-------------------

 


Các hoạ phẩm sử dụng trên trang này được sự cho phép của các hoạ sĩ đã tham gia trên trang Tiền Vệ

Bản quyền Tiền Vệ © 2002 - 2018